Ondalık gösterimler konusu ile ilgili tanım ve bilgiler

İlgili kazanımlar

1. Ondalık gösterimleri verilen sayıları çözümler.
2. Ondalık gösterimleri verilen sayıları belirli bir basamağa kadar yuvarlar.
3. Ondalık gösterimleri verilen sayılarla çarpma işlemi yapar.
4. Ondalık gösterimleri verilen sayılarla bölme işlemi yapar.
5. Ondalık gösterimleri verilen sayılarla; 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
6. Sayıların ondalık gösterimleriyle yapılan işlemlerin sonucunu tahmin eder.
7. Ondalık ifadelerle dört işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.

• Ondalık gösterimler

Paydası 10, 100, 1000, … gibi yazılan kesirleri virgül yardımıyla göstermeye ondalık gösterim denir. Ondalık gösterimler aslında kesirlerin farklı bir gösterim şeklidir. Aynı anlamları taşırlar.

Virgülün sol kısmına tam kısım ve sağ kısmına da ondalık kısım denir.

Ondalık gösterimlerin okunuşu

Ondalık gösterimler okunmaya tam kısımdan başlanır. Tam kısımdaki sayı okunduktan sonra tam denir. Daha sonra ondalık kısma geçilir. Eğer bir basamak varsa onda dedikten sonra sayı okunur. Eğer iki basamak varsa yüzde dedikten sonra sayı okunur. Eğer üç basamak varsa binde dedikten sonra sayı okunur.

Örnek: 23,4; 41,55 ve 5,125 ondalık gösterimlerin okunuşlarını yazınız.

23,4: Yirmi üç tam onda dört.

41,55: Kırk bir tam yüzde elli beş.

5,125: Beş tam binde yüz yirmi beş.

Basamak isimleri

Tam kısım, virgülün soluna doğru sırayla birler basamağı, onlar basamağı ve yüzler basamağı isimlendirilir.

Ondalık kısım, virgülün sağına doğru sıra ile onda birler basamağı, yüzde birler basamağı ve binde birler basamağı diye isimlendirilir.

• Paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin ondalık gösterimlerini yazma

Kesrin paydası 10, 100 ve 100 değilse genişletme ve sadeleştirme işlemleri ile 10, 100 ve 1000 yapılır. Daha sonra pay yazılır ve paydada kaç sıfır olduğuna bakılır. Payda da bulunan sıfır sayısı kadar payın basamakları soldan sağa doğru sayılıp gelinen yere virgül konulur.

Eğer kesir tam sayılı kesir ise tam kısmı ondalık sayının tam kısmına yazılır.

• Ondalık gösterimlerde toplama ve çıkarma işlemleri

Ondalık gösterimlerde toplama ve çıkarma işlemleri aynı basamakta bulunan sayılar üzerinden yapılır.

Önce aynı basamakta bulunan sayılar alt alta yazılır, daha sonra toplama veya çıkarma işlemi sağ taraftaki basamaktan başlanarak sırayla yapılır.

• Ondalık gösterimlerde çözümleme

Ondalık gösterimde çözümleme basamağın ismi ile basamaktaki sayının çarpımı demektir. Basamak değeri sıfır olan sayı çözümlemeye yazılmaz.

• Ondalık gösterimlerde yuvarlama

Ondalık gösterimlerden yuvarlama yapılırken yuvarlanacak basamağın sağındaki rakam 5 ile karşılaştırılır. Eğer sayı 5’e eşit veya büyükse yuvarlanacak basamak 1 arttırılır. Eğer sayı 5’ten küçükse yuvarlanacak basamaktaki sayı aynen yazılır. Daha sonra yuvarlanacak basamağın sağında kalan rakamların hepsi silinir.

12,46 ondalık gösterimi onda birler basamağına göre yuvarlayalım.

onda birler basamağında ki sayının sağında bulunan 6 rakamı 5’ten büyük bir sayı olduğundan yuvarlanacak basamak 1 artar. 6>5 olduğundan 4+1=5 olur ve sayımız 12,5 olarak yazılır. Onda birler basamağının sağında kalan rakamlar silinir.

• Ondalık gösterimlerde çarpma işlemi

Ondalık gösterimlerde çarpma yapılırken virgül yok gibi düşünülüp sayılar çarpılır. Daha sonra sayılardaki virgülden sonraki basamaklar sayılıp işlemin cevabında soldan sağa doğru o kadar gelinir ve virgül konulur. Eğer virgülden sonra sayı kalmamış ise başa sıfır yazılır.

Ondalık gösterimleri 10, 100, 1000, … gibi sayılarla kısa yoldan çarpmak için sayıdaki sıfır sayısı kadar virgül soldan sağa doğru kaydırılır.

12,76X10= 127,6

2,5647X100= 256,47

3,1234X1000= 3123,4

• Ondalık gösterimlerde bölme işlemi

Ondalık gösterimlerde bölme yapmadan önce sayıların ikisi de 10, 100, 1000, … gibi sayılarla çarpılarak virgülden kurtarılır ve bölme işlemi gerçekleşir.