Çarpan ve Katları Konusuyla ilgili Tanım ve Bilgiler  

İlgili kazanımlar

1. Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.
2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.
3.  İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.
4. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.

• Çarpan ve katları

Pozitif tam sayı çarpanları demek o sayıyı kalansız bölen tam sayılar demektir. Her sayının en az 2 tane pozitif böleni vardır.

Örneğin; 24 sayısının pozitif tam sayı bölenlerini bulalım.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 sayıları 24’ün pozitif tam sayı bölenleridir. Bu sekiz sayı 24’ü kalansız böler.

Asal sayıların bölenleri sadece 1 ve kendisidir. Asal sayıların başka pozitif tam sayı böleni yoktur.

Örneğin; 13 sayısının pozitif tam sayı bölenlerini bulalım.

13 asal sayı olduğu için 13’ün pozitif bölenleri 1 ve 13’tür.

Çarpan ise bir sayının pozitif katlarının sırayla yazımı ile bulunur.

Örneğin; 7 sayısının katları aşağıdaki gibidir.

7, 14, 21, 28, 35, …

• EBOB

İki doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne o iki sayının Ebob’u denir. Ebob bulunurken asal çarpan algoritması kullanımı işleri kolaylaştırır.

Asal çarpan algoritması kullanılmayacak ise önce iki sayının pozitif tam sayı bölenleri bulunup sıra ile yazılır. Daha sonra iki sayı içinde ortak olan bölenler işaretlenip içlerinden en büyük olanı seçilir.

Örneğin; 24 ve 30 sayılarının Ebob’unu bulalım.

24; 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24

30; 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30

Ortak olan bölenler 1, 2, 3 ve 6’dır. İçlerinden en büyükleri 6 olduğundan  Ebob(24,30)=6’dır.

• EKOK

İki doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne o iki sayının Ekok’u denir. Ekok bulunurken asal çarpan algoritmasını kullanmak işleri kolaylaştırır.

Asal çarpan algoritması kullanılmayacak ise önce iki sayının pozitif katları sırayla yazılır. Ardına aynı olan katlar işaretlenir ve içlerinden en büyük olanı seçilir.

Örneğin; 6 ve 8 sayılarının Ekok’unu bulalım.

6’nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …

8’in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, …

Ortak katlar; 24, 48, … Şeklinde ilerlemektedir. En küçük olan 24 olduğundan Ekok(6,8)=24’tür.

• EBOB ve EKOK problemleri

8 sınıf çarpan ve katları kazanım testi 1 PDF indir 8 sınıf çarpan ve katları ebob ekok kazanım testi 2 PDF indir 8 sınıf çarpan ve katları ebob ekok problemler 1 kazanım testi 3 PDF indir 8 sınıf çarpan ve katları ebob ekok problemleri 2 kazanım testi 4 PDF indir 8 sınıf çarpan ve katları aralarında asal kazanım testi 5 PDF indir 8. Sınıf Çarpan ve Katları Toplu Cevap Anahtarı PDF İndir