Kesirlerle işlemler konusu ile ilgili tanım ve bilgiler

İlgili kazanımlar

1. Kesirleri karşılaştırır, sıralar ve sayı doğrusunda gösterir.
2. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
3. Bir doğal sayı ile bir kesrin çarpma işlemini yapar ve anlamlandırır.
4. İki kesrin çarpma işlemini yapar ve anlamlandırır.
5. Bir doğal sayıyı bir kesre ve bir kesri bir doğal sayıya böler, bu işlemi anlamlandırır.
6. İki kesrin bölme işlemini yapar ve anlamlandırır.
7. Kesirlerle yapılan işlemlerin sonucunu tahmin eder.
8. Bölme işlemi ile kesir kavramını ilişkilendirir.

• Kesirlerle toplama işlemi

Kesirlerle toplama ve çıkarma yapmak için öncelik olarak kesrin paydası aynı olması gerekir. Eğer aynı değilse paydalar genişletme veya sadeleştirme işlemleri ile aynı hale getirilmelidir.

Paydalar eşit ise paylar direk toplanıp paya, ortak payda da paydaya yazılır.

Paydalar eşit değilse genişletme ve sadeleştirme ile paydalar eşitlenir, payda eşitlendikten sonra paylar toplanır sonucun payına yazılır, payda aynı kalır.

• Kesirlerle çıkarma işlemleri

Payda eşitlendikten sonra paylar bir birinden çıkarılıp sonucun payına yazılır, payda yine aynı kalır.

Paydalar eşit değilse genişletme ve sadeleştirme ile paydalar eşitlenir, payda eşitlendikten sonra paylar çıkarılıp sonucun payına yazılır, payda aynı kalır.

• Kesirlerle çarpma işlemi

Doğal sayı ile kesir çarpılırken doğal sayının paydasına 1 yazılır ve paylar kendi arasında paydalar kendi arasında çarpılarak sonuçlar sırasıyla pay ve paydaya yazılır.

Doğal sayı ile kesir çarpılırken kesir basit kesir ise çarpmanın sonucu doğal sayıdan küçük çıkar. Kesir bileşik kesir ise sonuç doğal sayıdan büyük çıkar.

İki kesir çarpılırken 1. kesrin payı ile 2. kesrin payı çarpılıp sonuç paya yazılır. Daha sonra 1. kesrin paydası ile ikinci kesrin paydası çarpılarak sonuç paydaya yazılır. Böylece 2. kesrin 1. kesir kadarını bulmuş oluruz.

• Kesirlerle bölme işlemi

Bir doğal sayı kesre bölünürken doğal sayının altına 1 yazılır ve ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır. Çarpmanın özellikleri aynen devam eder. Doğal sayı kesre bölünürken o doğal sayının içinde o kesirden kaç tane olduğu bulunur.

İki kesir bir birine bölünürken 1. kesir aynen yazılıp 2. kesir ters çevrilir ve işlem çarpmaya dönüştürülür. Daha sonra çarpmanın özellikleri aynen devam eder.