Kesirler konusu ile ilgili tanım ve bilgiler

İlgili kazanımlar

1. Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterir ve sıralar.
2. Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğunu anlar ve tam sayılı kesri bileşik kesre, bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürür.
3. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırır.
4. Sadeleştirme ve genişletmenin kesrin değerini değiştirmeyeceğini anlar ve bir kesre denk olan kesirler oluşturur.
5. Payları veya paydaları eşit kesirleri sıralar.
6. Bir çokluğun istenen basit kesir kadarını ve basit kesir kadarı verilen bir çokluğun tamamını birim kesirlerden yararlanarak hesaplar.

• Birim kesirler

Birim kesirlerde sıralama yapılırken paydaya bakılır. Paydası küçük olan birim kesir daha büyüktür.

• Tam sayılı ve bileşik kesir

Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirirken, tam kısım ile payda çarpılır. Çarpmanın sonucuna pay eklenerek sonucun pay kısmına cevap yazılır. Payda değişmez.

Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken, pay paydaya bölme işlemi özelliklerine uygun olarak bölünür. Bölüm kısmı tam kısım demek, kalan ise pay demektir. Payda yine değişmez.

Doğal sayı ile bileşik kesri karşılaştırma yaparken önce bileşik kesri tam sayılı kesre çevrilip tam kısım ile doğal sayının büyüklüklerine göre sıralama yapılır.

• Denk kesirler

Büyüklükleri aynı görünüşleri farklı olan kesirlere denk kesirler denir. Denk kesirler aynı büyüklüğü temsil ederler.

Kesirlerin pay ve paydasını aynı doğal sayı ile (0 hariç) çarparak kesri genişletebiliriz.

Bir kesri sadeleştirirken ise pay ve paydayı aynı doğal sayı ile(0 hariç) bölerek işlem gerçekleştirilir.

• Kesirlerde sıralama

Paydaları eşit kesirlerde payı büyük olan kesir diğerinden daha büyüktür.

Payları eşit kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.

Kesirlerin paydaları eşit değilse genişletme ve sadeleştirme işlemleri uygulanarak paydaları eşitlenip sıralama yapılmalıdır. Paydalar eşit ise payı büyük olan kesir daha büyük olacaktır.

• Bir çokluğun basit kesir kadarını bulma

Bir çokluğun basit kesir kadarı bulunurken kesrin payı çoklukla çarpılır. Sonuç kesrin paydasına bölünerek sonuç bulunur.

Birim kesir kadarı verilen bir çokluğun tamamını bulmak için payda ile çokluk çarpılır ve çokluğun tamamı bulunur.