Tam Sayılar Konusuyla ilgili Tanım ve Bilgiler  

İlgili kazanımlar

1. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.
2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler.
3. Kareköklü bir ifadeyi a şeklinde yazar ve şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.
4. Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
5. Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
6. Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında, sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir.
7. Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.
8. Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.

• Tam kare olan doğal sayılar

Bir sayının hangi hangi sayı ile iki defa tekrarlı çarpıldığını bulma işlemine sayının karekökünü alma denir. Tam kare sayıların karekökleri tam sayı olarak çıkarken tam kare olmayan bir sayının karekökü tamamen dışarıya çıkmaz.

Tam kare sayı demek kök içine yazıldığında dışarı çıkabilen sayılar demektir. Bu yüzden tam kare sayı olabilmesi için tam sayıların karesini almak yeterlidir.

Tam kare sayılar;

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, … şeklinde devam eder. İlk 30 tam kare sayı yukarıdaki gibidir. Bu sayılar sırasıyla 1, 2, 3, …, 29 ve 30 sayılarının kareleridir.