Rasyonel sayılar konusu ile ilgili tanım ve bilgiler

İlgili kazanımlar

1. Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir.
2. Rasyonel sayıları ondalık gösterimle ifade eder.
3. Devirli olan ve olmayan ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak ifade eder.
4. Rasyonel sayıları sıralar ve karşılaştırır.

a ve b tam sayı olma üzere (b sayısı 0 farklı) a/b şeklinde yazılan sayılara rasyonel sayılar kümesi denir. Rasyonel sayılar negatif rasyonel sayılar, 0 ve pozitif rasyonel sayılar olmak üzere üç gruba ayrılır. Negatif rasyonel sayılar sayı doğrusunda 0’dan küçük olan sayılar, pozitif rasyonel sayılar ise sayı doğrusunda 0’ın sağında bulunan sayılardır. Rasyonel sayılar Q sembolü ile gösterilir.

Her tam sayı paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır.

• Rasyonel sayıların ondalık gösterimini yazma

Paydası 10, 100 ve 1000 gibi 10’un kuvvetleri şeklinde yazılabilen sayıları ondalık gösterimlerini yazabiliriz.

Önce payda genişleme veya sadeleştirme işlemleri ile 10, 100 ve 1000 gibi 10’un kuvvetleri halinde yazılır. Daha sonra pay yazılıp payda da ki sıfır sayısı kadar basamak soldan sağa doğru sayılıp virgül konulur. Eğer sayı kalmamış ise boş basamaklar 0 ile doldurulur.

İkinci bir yöntemde ise payı paydaya bölme işlemiyle rasyonel sayıları ondalık gösterimleri bulunur.

• Ondalık gösterimleri rasyonel sayılara çevirme

Ondalık gösterimleri rasyonel sayı şeklinde yazarken; sayı virgül yokmuş gibi paya yazılır ve virgülün sağında kalan basamak sayısı sayılır. Basamak sayısı kadar 0 paydaya yazılıp başına 1 konulur. Daha sonra sadeleştirme işlemi varsa yapılır.

• Rasyonel sayıları devirli ondalık gösterimlere çevirme

Devirli ondalık gösterimler paydası 10, 100 ve 1000 gibi 10’un kuvveti olamayan sayılar için bir gösterim şeklidir. Pay paydaya bölünerek devirli ondalık gösterim yazılır. Tekrar eden sayı tespit edildikten sonra tekrar eden sayının üzerine bir çizgi konularak tekrar ettiği belli edilir.

• Devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayılara çevirme

Devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayıya çevirirken; sayının tamamı paya virgül yokmuş gibi yazılıp devirli olmayan kısım çıkarılır. Daha sonra payda ya virgülün sağına bakılarak devirli olan sayı kaç tane ise o kadar 9, devirli olmayan sayı kaç tane ise o kadar 0 konulur. Daha sonra sadeleşme varsa yapılır.

• Rasyonel sayıların karşılaştırması ve sıralanması

Rasyonel sayıları karşılaştırma yapılırken negatif olma durumu veya pozitif olma durumlarına bakılır. Pozitif rasyonel sayılar negatif rasyonel sayılardan daha büyüktür.

Paydaları eşit olan rasyonel sayıların paylarına bakılarak büyük olanı daha büyüktür denilir. Eğer paydaları eşit değilse eşitlenir.

Payları eşit olan rasyonel sayıların paydası küçük olanı daha büyüktür.

7 sınıf rasyonel sayılarla işlemler rasyonel sayıyı ondalık gösterime çevirme çalışma kağıdı PDF indir 7 sınıf rasyonel sayılarla işlemler ondalık gösterimleri verilen rasyonel sayılar çalışma kağıdı PDF indir 7 sınıf rasyonel sayılarla işlemler rasyonel sayıyı devirli ondalık gösterime çevirme çalışma kağıdı PDF indir 7 sınıf rasyonel sayılarla işlemler devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayıya çevirme çalışma kağıdı PDF indir 7 sınıf rasyonel sayılarla işlemler karşılaştırma ve sıralama çalışma kağıdı PDF indir